CONTROLE DE UM PÊNDULO FURUTA POR ALOCAÇÃO DE POLOS E REGULADOR QUADRÁTICO LINEAR (LQR)

Abstract

O pêndulo Invertido Rotacional, também conhecido como Pêndulo Furuta, é um sistema mecânico projetado para simular o problema do autoequilíbrio. O problema de controle neste sistema consiste em estabilizar uma haste acima de seu eixo de rotação numa posição de equilíbrio instável. Este sistema também é caracterizado por uma dinâmica multivariável e altamente não linear. Tais características o assemelham a problemas de grande relevância para a indústria e para a sociedade, como a estabilização do lançamento de foguetes e a modelagem de edifícios para o estudo das consequências de abalos sísmicos nestas estruturas. Neste contexto, o presente trabalho apresenta o projeto de controle de um protótipo de Pêndulo Furuta, utilizando os métodos de Alocação de Polos e Regulador Quadrático Linear (LQR), cujas implementações foram feitas com auxílio da plataforma Matlab/Simulink®. Estes controladores foram projetados a partir de um modelo matemático obtido em espaço de estados. Uma vez que nem todas as variáveis necessárias para realimentação são medidas fisicamente, também foi implementado um observador de estados. A partir disto, foi feito um teste constituído por simulação e experimento, para validar o modelo matemático proposto e comparar os desempenhos dos controladores, frente ao objetivo de estabilizar a haste. Por fim, as performances dos controladores são comparadas por análise gráfica. Os resultados indicaram que ambos os controladores foram capazes de estabilizar a haste do Pêndulo na posição vertical, a despeito de variações angulares aplicadas no braço de equipamento. Também foram identificadas características oscilatórias na resposta do sistema para os dois controladores.